Cuesta abajo

Ayer alguien me sugería en un comentario hacer todas las carreteras cuesta abajo. No es por faltar o por reírme, pero me parece poco práctico hacerlo con carreteras. Eso sí, salvo por problemas de presupuesto no sería mala idea hacerlo con las vías del tren. Me sugerían hoy poner un altillo en el origen y otro en el final y hacer una especie de U muy abierta. Efectivamente, en condiciones ideales el vagón llegaría justo al otro lado, pararía y volvería. Os anticipo que la velocidad sería un poco demasiado baja y que sólo vale para lugares a la misma altura... Pero haciendo un tunelcillo... Seguramente gastaríamos un montón de energía para hacer el primer tunel, pero de ahí en adelante es, precisamente, ir cuesta abajo, y es muy rápido. Un par de cálculos: por Gauss puedes sacar que el campo gravitatorio en el interior de una esfera de densidad homogenea es lineal con el radio:




y de aquí sacas que si hubiera un túnel de una punta a la otra de La Tierra el periodo de un objeto que oscilara sería de 84 minutos aproximadamente y, aún más, este periodo es independiente de los puntos de la corteza terrestre que unas mientras sea en línea recta. Por ejemplo, para ir de Madrid a Barcelona el punto más profundo del túnel estaría a unos 5 kilómetros bajo tierra.

En condiciones ideales, dejas caer el tren por el agujero en Madrid y lo tienes 42 minutos después en Barcelona, a velocidad 0, es decir, lo enganchas y dejas que salgan los viajeros (o les dices que salgan muy rápido). Si no fuera por el coste del tunelcillo, un sistema de amortiguación magnético y un pequeño aporte de energía para compensar el rozamiento bastarían para hacerlo viable.
Por cierto, todo esto con la indispensable ayuda de unos estupendos foros de ciencia :-)

A otra cosa... Hoy a las 8 de la tarde, al salir del squash me he fijado en que la Luna y Venus están en conjunción. Estaba despejado y la vista era impresionante. Iba a poner una foto, pero en cuanto llegué a casa estaba nublado. Así que os pongo la que hice la tarde que leí mi proyecto. También Venus y la Luna en conjunción sobre la ría, el 7 de julio de 2005. Que os guste.
Edito: por casualidad he encontrado otro aficionado que tenía la cámara y el trípode consigo ayer a la tarde. Esto es más o menos lo que se veía, incluso a simple vista se distinguía la figura completa de la Luna.