Cuando hablamos del "ser humano" como ente inteligente y consciente siempre surgen las preguntas de "qué es la inteligencia", "qué es la consciencia", "cómo funciona nuestro cerebro", etc. Pero en esta pequeña disertación voy a ir más allá, y voy a plantear dos posibilidades:
- El ser humano no es más que materia, partículas, átomos vulgares y corrientes pero organizados formando un sistema complejísimo. Dicha organización dota al sistema de ciertas propiedades. En este contexto la inteligencia y la consciencia serían el resultado de las complejas reacciones químicas (incluso cuánticas) en nuestro cerebro.
- Hay algo más, algo que se escapa a las leyes físicas que conocemos.
En la primera posibilidad nos enfrentamos a un grave problema conceptual. Eso que llamamos "libre albedrío" no encaja muy bien en una definición física de "consciencia". Para nosotros el libre albedrío es la capacidad de tomar decisiones, de elegir el camino a tomar, de "pensar". Pero si existen unas leyes físicas (no implica que las conozcamos), si el comportamiento del Universo no es alterable por la consciencia, ¿en qué momento nuestra voluntad podría influir en la física de partículas?
El futuro no tiene por qué estar escrito: la física cuántica nos reserva un principio de indeterminación que nos salva de esto. Pero eso no quiere decir que podamos decidir su camino. Si las partículas que forman nuestro cerebro se rigen por unas leyes dará igual lo que nosotros queramos que hagan. El estado en un instante dependerá siempre del estado en el instante anterior de todas las partículas que formen una determinada interacción. Si tuvieramos potestad para decidir el siguiente estado estaríamos rompiendo una ley física. Y si podemos romper una ley física, ¿dónde está el límite? Directamente el nombre "ley" sería erróneo. Habría que reescribir la física.
Si nuestro cerebro tuviera la capacidad de colapsar a su antojo una función de onda cuántica (tomar una decisión), habría otros sistemas complejos capaces de hacerlo. Habría que buscar un límite y de todas formas sabríamos que hay leyes físicas "maleables". Y si no existe tal capacidad, tal posibilidad, estamos a merced de la física y no existe eso que llamamos "libre albedrío" ni "capacidad de decisión" ni nada de nada. Sería una mera ilusión óptica creada por sistemas de gran complejidad.
Si algún lector tiene algo que decir me encantaría recibir comentarios a esta paranoia.
Saludos.
24 septiembre 2007
21 septiembre 2007
Fractales
Un fractal es una estructura geométrica recursiva. Así dicho nadie que no supiera de antemano qué es un fractal sabría decirme ahora qué es un fractal. Os ilustro con un ejemplo: Dibujad un cuadrado. Sobre el lado superior de dicho cuadrado, en su centro, dibujad un cuadrado de lado la mitad. Repetid infinitas veces. Ahí tenéis una sencilla estructura fractal. Es un fractal muy aburrido, eso sí.
Hagamos otro: dibujamos un triángulo equilátero. Sustraemos el triángulo equilátero que resulta de unir los centros de sus lados. Nos hemos quedado con tres triángulos equiláteros más pequeños. Repetimos hasta el fininito y tenemos una bonita estructura fractal:
Otro más, muy chulo y en 3D. Cogemos un cuadrado y lo dividimos en 9 cuadrados, quitamos el central. Con cada uno de los 8 restantes hacemos lo mismo. Repetir recursivamente. ¿Os lo imagináis? Pues haciendo eso con un cubo se obtiene una "esponja de Menger". Lógicamente es difícil representarla con "infinitos pasos". Os pongo la imagen de la cuarta iteración:
Metámonos en matemáticas para presentar al más famoso y probablemente más estudiado y más bonito de todos los fractales, y que sirvió para presentarlos al mundo y a las matemáticas: el conjunto de Mandelbrot.
Partimos de una sencilla sucesión matemática:
El conjunto de Mandelbrot lo forman todos los puntos c del plano complejo para los cuales esta sucesión está acotada. Se debe calcular numéricamente y cuanta más precisión en el cálculo (más pasos para decidir si está acotado o no) más preciso y detallado es el conjunto. Su aspecto general es el siguiente:
Se representan en negro los puntos del conjunto definido anteriormente y en color los puntos que no pertenecen al conjunto. En rojo oscuro aquellos puntos para los cuales la sucesión diverge a mayor velocidad, en blanco los puntos que divergen más lentamente.
Se observa fácilmente la estructura fractal del conjunto, pero es una estructura muy especial. Vemos que el lóbulo principal se repite en diferentes escalas a su alrededor y se ramifica, pero no son exactamente iguales, sino que se ven girados o con diferentes ramificaciones. Pero es aún más impresionante:
- Si hacemos zoom detallado en cualquiera de sus partes encontramos siempre nuevas e impresionantes estructuras alrededor de los lóbulos.
- Si seguimos haciendo zoom (hasta el infinito podemos llegar, puesto que es un fractal) volvemos a encontrarnos los mismos idénticos lóbulos formando parte de todas las estructuras.
Os adjunto imágenes de regiones de este conjunto. En este caso pintamos de azul y gradiente hacia blanco las regiones cada vez menos divergentes y de negro las convergentes, para aumentar el contraste.
En esta imagen observamos de cerca los mini-lóbulos entre los lóbulos principales.
Acercándonos un poco más vemos que todas las estructuras tienen a su vez estructuras similares internas "retorcidas", y curiosas espirales que en su interior albergan más lóbulos.
Acercándonos a una estructura espiral. Como supongo que en estos momentos ya no pensáis en las matemáticas del asunto os recuerdo que los puntos más oscuros son los que divergen más rápidamente, y los claros divergen más lentamente... ¿No resulta curiosa la distribución observada?
Por último una región interna de las espirales vistas en la imagen anterior. Parece una región independiente y desligada, retorciéndose a su vez.
Si hiciéramos más zoom encontraríamos más lóbulos de los cuales salen más espirales y acabaríamos encontrando alguna estructura, si bien similar, nueva, más o menos retorcida, girada o deformada.
¿Son los fractales curiosas e irreales estructuras matemáticas? Bueno, la naturaleza nos sorprende a veces con estructuras pseudo-fractales. Pseudo porque nunca podemos tener infinitos pasos en una estructura natural, pero algunos patrones de crecimiento parecen tal cual matemáticos:
Y por último una curiosa broma... Transformar "Mandelbrot" (pan de almendras en alemán) en "Handelbrot", que intenta hacer un juego de palabras con "hand" en inglés (mano) pero que yo habría dicho "Händebrot", conservando el alemán, pero bueno:
Buen fin de semana.
Hagamos otro: dibujamos un triángulo equilátero. Sustraemos el triángulo equilátero que resulta de unir los centros de sus lados. Nos hemos quedado con tres triángulos equiláteros más pequeños. Repetimos hasta el fininito y tenemos una bonita estructura fractal:
Otro más, muy chulo y en 3D. Cogemos un cuadrado y lo dividimos en 9 cuadrados, quitamos el central. Con cada uno de los 8 restantes hacemos lo mismo. Repetir recursivamente. ¿Os lo imagináis? Pues haciendo eso con un cubo se obtiene una "esponja de Menger". Lógicamente es difícil representarla con "infinitos pasos". Os pongo la imagen de la cuarta iteración:Metámonos en matemáticas para presentar al más famoso y probablemente más estudiado y más bonito de todos los fractales, y que sirvió para presentarlos al mundo y a las matemáticas: el conjunto de Mandelbrot.Partimos de una sencilla sucesión matemática:
El conjunto de Mandelbrot lo forman todos los puntos c del plano complejo para los cuales esta sucesión está acotada. Se debe calcular numéricamente y cuanta más precisión en el cálculo (más pasos para decidir si está acotado o no) más preciso y detallado es el conjunto. Su aspecto general es el siguiente:Se representan en negro los puntos del conjunto definido anteriormente y en color los puntos que no pertenecen al conjunto. En rojo oscuro aquellos puntos para los cuales la sucesión diverge a mayor velocidad, en blanco los puntos que divergen más lentamente.Se observa fácilmente la estructura fractal del conjunto, pero es una estructura muy especial. Vemos que el lóbulo principal se repite en diferentes escalas a su alrededor y se ramifica, pero no son exactamente iguales, sino que se ven girados o con diferentes ramificaciones. Pero es aún más impresionante:
- Si hacemos zoom detallado en cualquiera de sus partes encontramos siempre nuevas e impresionantes estructuras alrededor de los lóbulos.
- Si seguimos haciendo zoom (hasta el infinito podemos llegar, puesto que es un fractal) volvemos a encontrarnos los mismos idénticos lóbulos formando parte de todas las estructuras.
Os adjunto imágenes de regiones de este conjunto. En este caso pintamos de azul y gradiente hacia blanco las regiones cada vez menos divergentes y de negro las convergentes, para aumentar el contraste.
En esta imagen observamos de cerca los mini-lóbulos entre los lóbulos principales.Acercándonos un poco más vemos que todas las estructuras tienen a su vez estructuras similares internas "retorcidas", y curiosas espirales que en su interior albergan más lóbulos.Acercándonos a una estructura espiral. Como supongo que en estos momentos ya no pensáis en las matemáticas del asunto os recuerdo que los puntos más oscuros son los que divergen más rápidamente, y los claros divergen más lentamente... ¿No resulta curiosa la distribución observada?Por último una región interna de las espirales vistas en la imagen anterior. Parece una región independiente y desligada, retorciéndose a su vez.Si hiciéramos más zoom encontraríamos más lóbulos de los cuales salen más espirales y acabaríamos encontrando alguna estructura, si bien similar, nueva, más o menos retorcida, girada o deformada.
¿Son los fractales curiosas e irreales estructuras matemáticas? Bueno, la naturaleza nos sorprende a veces con estructuras pseudo-fractales. Pseudo porque nunca podemos tener infinitos pasos en una estructura natural, pero algunos patrones de crecimiento parecen tal cual matemáticos:
Y por último una curiosa broma... Transformar "Mandelbrot" (pan de almendras en alemán) en "Handelbrot", que intenta hacer un juego de palabras con "hand" en inglés (mano) pero que yo habría dicho "Händebrot", conservando el alemán, pero bueno:
Buen fin de semana.
16 septiembre 2007
Deshielo
Por primera vez en la historia conocida el paso del noroeste se ha abierto al tráfico marítimo ordinario. Alucinante. Este año la superficie helada del casquete polar del norte es un millón de kilómetros cuadrados menor que en 2005 y 2006. Como podéis ver en la foto, el paso del noroeste se convierte en la ruta más corta (y económicamente más favorable) para ir de Europa a Asia, por delante del Canal de Panamá. La ruta del noreste, marcada en azul, sigue teniendo un pequeño paso intransitable por estar aún helado, pero no sabemos cuánto durará así.Es un dato preocupante. Recordemos, de todas formas, que el hielo que flota sobre el agua, como en este caso, no hace aumentar el nivel de las aguas al derretirse. Es evidente, pero no sería la primera vez que veo lo contrario en la prensa y sitios pseudo-científicos. Nos tenemos que preocupar por Groenlandia y la Antártida desde este punto de vista. Eso sí, es un dato, un síntoma, una señal. Y como ya sabéis por culpa de esta escasez de hielo en el Ártico está produciendo tensiones políticas por la soberanía del fondo marino de la zona. Si el hielo desaparece o se hace perforable todos los países implicados (sobre todo Rusia, Canadá y EE.UU.) se lanzarán como buitres a por los hidrocarburos ocultos bajo el suelo marino. También preocupante, sobre todo si se dedican a bombardear el hielo para que se derrita antes.
Algunos dicen que el calentamiento global es una leyenda "urbana".
13 septiembre 2007
Humoreando
Después de haber dejado una semanita para que todo visitante viera las fotitos de la mamá y el nené, volvemos a la carga.
Esta semana, por alguna razón, he recibido bastantes vídeos humorísticos o graciosos y he encontrado por casualidad otros. Creo que nunca he puesto una entrada humorística, y no creo que esté de más en una bitácora tan presuntamente seria como la mía.
Primero... ¡El gran buscaminas! (Gracias Edu)
Uno de Just4Laughs, muy bien montado.
Una parodia del "no robarás" de la SGAE.
Conforme me vaya acordando (ya podía haberlos añadido a favoritos, pero no ha sido así) pondré alguno más, así que actualizad de vez en cuando.
La próxima toca ciencia pura y dura.
Esta semana, por alguna razón, he recibido bastantes vídeos humorísticos o graciosos y he encontrado por casualidad otros. Creo que nunca he puesto una entrada humorística, y no creo que esté de más en una bitácora tan presuntamente seria como la mía.
Primero... ¡El gran buscaminas! (Gracias Edu)
Uno de Just4Laughs, muy bien montado.
Una parodia del "no robarás" de la SGAE.
Conforme me vaya acordando (ya podía haberlos añadido a favoritos, pero no ha sido así) pondré alguno más, así que actualizad de vez en cuando.
La próxima toca ciencia pura y dura.
06 septiembre 2007
03 septiembre 2007
Líquidos no Newtonianos
Hoy me he cruzado por casualidad con un vídeo sobre líquidos no newtonianos... Bueno, al parecer es un vídeo muy famoso de un experimento que se les ocurrió hacer a los de "El hormiguero". En un líquido no newtoniano la densidad no es constante sino que es proporcional al gradiente de presión aplicada en cada punto. Es decir, cuanto más rápido varíe la presión, más denso es el líquido en ese punto. Es decir, si en un punto determinado varías la presión muy rápido, la densidad aumenta hasta casi ser sólido, mientras que en reposo la densidad es la mínima del líquido en cuestión. Pues en este vídeo tenemos una muestra hecha con agua + harina de maíz. Es un vídeo divertido que os inserto para que lo veáis. Mañana más.
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