Hablando de esperanza de vida...
En los seres humanos (y resto de seres vivos "superiores") eso que llamamos vejez sobreviene por dos causas principales:
- Capacidad de reproducción limitada de nuestras células. En los extremos de los cromosomas, en nuestro ADN, se encuentran unos segmentos especiales (telómeros) terminadores. Son el cierre de la cadena, y son necesarios para dividir y duplicar la hebra de ADN. Estos telómeros pierden un segmento en cada replicación. Es fácil, por tanto, deducir que podrán replicarse un número finito de veces tras las cuales las células morirán.
¿Cómo de evitable es esto? Pues... Una célula cancerígena lo evita, así que evitable es. De hecho es una de las características principales de una célula cancerígena: deja de hacer su función y se dedica a reproducirse como loca, y sin límite, sus telómeros no acortan su longitud.
- Radicales libres. Los deshechos de la actividad celular. Dicha actividad produce moléculas muy oxidantes (moléculas complejas con un extremo -radical- oxidante) que dañan a la propia célula y por ende al organismo completo, acelerando su envejecimiento.
¿Solución? Pues sí, a parte de las cremas de belleza milagrosa se están investigando ciertos productos químicos que tomados en su justa medida neutralizan dichos radicales. Es fácil de entender: tenemos un oxidante que nos daña, pues metemos en el cuperpo un reductor que lo neutralice. Pero no tan fácil de hacer, además ha de ser en su justa medida, pues el reductor suelto también nos dañaría. Los experimentos en ratones consiguen alargar la vida de éstos en un 20%. No está mal.
¿Y todo esto para qué? Pues para intentar vivir como almejas. Pues sí, los animales (que sepamos) mas longevos del planeta. Se intenta averiguar cómo lo hacen para no caer en ninguna de los procesos que he mencionado. ¡Cuatrocientos diez años! Alucinante...
29 octubre 2007
19 octubre 2007
Esperanza de vida...
Simulador de esperanza de vida de la Asociación Empresarial del Seguro.
Con la información que nos has dado,
tu esperanza de vida, es de 95 años.
Bueno, no está mal...
Con la información que nos has dado,
tu esperanza de vida, es de 95 años.
Bueno, no está mal...
18 octubre 2007
09 octubre 2007
Octubre linuxero
Octubre es un buen mes para quien le guste experimentar con sistemas GNU/Linux. Las principales distribuciones sacan sus versiones "2008" por estas fechas, la última versión del año, la de la campaña navideña. Yo me he probado las cuatro distribuciones "principales" en cuanto a número de usuarios, fama y número de contribuciones a los proyectos GNU/Linux más novedosos:
- openSuSE 10.3 (lo sé, ya no se escribe así, pero me gustaba más, conserva su significado original). Es una distribución limpia, rápida, clara, bastante pulida, sin más complicaciones que las básicas. La pega es que, como son los creadores de XGL, no ofrecen fácilmente la alternativa aiglx, mejor en muchos escenarios. Para habilitarla hay que seguir detalladamente las instrucciones que te ofrecen en su wiki. Pero el que quiera un entorno de trabajo sin muchas florituras, rápido y elegante, tiene en openSuSE 10.3 una buena elección. Han mejorado el sistema de gestión de paquetes, pero sigue siendo lento, una pena. Si instalas con conexión a Internet se descarga Java, Flash, plugins, códecs, etc automáticamente son sólo aceptar las licencias. Además incluye un firewall fácilmente configurable para quien lo necesite.
- Mandriva Linux 2008. Recién salida del horno, con una semanita de retraso. Ofrece un buen sistema de gestión de recursos, un panel de control intuitivo y una manera realmente sencilla de configurar los efectos de escritorio en dos sabores: Compiz con muchísimos plugins y muy bien montado y Metisse, algo más lento pero orientado a la productividad. Ambos fácilmente localizables una vez eliges tu tarjeta gráfica correcta y tu resolución en el panel de control, que por defecto parece que no la coge bien. Un aspecto más austero, menos pulido que la SuSE, eso sí.
- *Ubuntu 7.10. A punto de salir del horno, faltan 9 días. Será la única de estas distribuciones en la que CompizFusion vendrá activado de fábrica. Se supone que detectará automáticamente tu tarjeta y tu todo y activará lo que haga falta sin necesidad de que el usuario intervenga. Está por ver, seguramente un par de retoques siempre harán falta. Por otro lado te asiste en todas las instalaciones de códecs y plugins, y de drivers en teoría. El fallo es el de siempre, demasiado "a todo correr" para incluir lo ultimísimo y siempre hay algo inestable o mal pulido, sobre todo en la versión KDE. Veremos el día 18, por lo pronto las betas dejan bastante que desear.
- Fedora 8. Ayer probé la tercera beta. En teoría estará lista a principios de noviembre, pero ya tiene un aspecto limpio y ágil. El Compiz en su versión más básica se activa con un par de clicks, incluso en mi viejo portátil de hace 4 años con una tarjeta gráfica viejucha no me ha dado ningún problema de configuración con dos golpes de ratón. Un aspecto sobrio y parece que lleva buen camino. Incluye por defecto SELinux, bueno para unos, un rollo para otros. Es una distribución Gnome, así que no la usaré, pero la seguiré de cerca.
Si alguien experimenta no dude en comentármelo, para ir tomando nota. Por lo pronto me alegra que los efectos gráficos de escritorio son ya estables y aptos para usar productivamente y no sólo jugar un poco. Yo por lo pronto instalaré un par de distribuciones más y me quedaré con la que más me convenza al menos durante unos meses... ¡¡¡¡Hasta que llegue KDE4!!!!
- openSuSE 10.3 (lo sé, ya no se escribe así, pero me gustaba más, conserva su significado original). Es una distribución limpia, rápida, clara, bastante pulida, sin más complicaciones que las básicas. La pega es que, como son los creadores de XGL, no ofrecen fácilmente la alternativa aiglx, mejor en muchos escenarios. Para habilitarla hay que seguir detalladamente las instrucciones que te ofrecen en su wiki. Pero el que quiera un entorno de trabajo sin muchas florituras, rápido y elegante, tiene en openSuSE 10.3 una buena elección. Han mejorado el sistema de gestión de paquetes, pero sigue siendo lento, una pena. Si instalas con conexión a Internet se descarga Java, Flash, plugins, códecs, etc automáticamente son sólo aceptar las licencias. Además incluye un firewall fácilmente configurable para quien lo necesite.
- Mandriva Linux 2008. Recién salida del horno, con una semanita de retraso. Ofrece un buen sistema de gestión de recursos, un panel de control intuitivo y una manera realmente sencilla de configurar los efectos de escritorio en dos sabores: Compiz con muchísimos plugins y muy bien montado y Metisse, algo más lento pero orientado a la productividad. Ambos fácilmente localizables una vez eliges tu tarjeta gráfica correcta y tu resolución en el panel de control, que por defecto parece que no la coge bien. Un aspecto más austero, menos pulido que la SuSE, eso sí.
- *Ubuntu 7.10. A punto de salir del horno, faltan 9 días. Será la única de estas distribuciones en la que CompizFusion vendrá activado de fábrica. Se supone que detectará automáticamente tu tarjeta y tu todo y activará lo que haga falta sin necesidad de que el usuario intervenga. Está por ver, seguramente un par de retoques siempre harán falta. Por otro lado te asiste en todas las instalaciones de códecs y plugins, y de drivers en teoría. El fallo es el de siempre, demasiado "a todo correr" para incluir lo ultimísimo y siempre hay algo inestable o mal pulido, sobre todo en la versión KDE. Veremos el día 18, por lo pronto las betas dejan bastante que desear.
- Fedora 8. Ayer probé la tercera beta. En teoría estará lista a principios de noviembre, pero ya tiene un aspecto limpio y ágil. El Compiz en su versión más básica se activa con un par de clicks, incluso en mi viejo portátil de hace 4 años con una tarjeta gráfica viejucha no me ha dado ningún problema de configuración con dos golpes de ratón. Un aspecto sobrio y parece que lleva buen camino. Incluye por defecto SELinux, bueno para unos, un rollo para otros. Es una distribución Gnome, así que no la usaré, pero la seguiré de cerca.
Si alguien experimenta no dude en comentármelo, para ir tomando nota. Por lo pronto me alegra que los efectos gráficos de escritorio son ya estables y aptos para usar productivamente y no sólo jugar un poco. Yo por lo pronto instalaré un par de distribuciones más y me quedaré con la que más me convenza al menos durante unos meses... ¡¡¡¡Hasta que llegue KDE4!!!!
06 octubre 2007
Vivamos como galegos
Hoy a la hora de la comida vi en la tele el nuevo anuncio de Gadis a lo Braveheart ensalzando el espíritu gallego... ¡Y me ha gustado!
Ya sabéis que yo no soy feo, soy riquiño ;-)
Ya sabéis que yo no soy feo, soy riquiño ;-)
04 octubre 2007
Tres cuerpos.
El problema de los tres cuerpos es uno de los problemas más conocidos de la Teoría del Caos. Es muy sencillo de exponer: un sistema gravitacional formado por únicamente 3 cuerpos que interaccionan gravitatoriamente.
Parece muy sencillo, pero no hay una solución analítica que nos permita definir las posiciones exactas de los tres cuerpos transcurrido un tiempo arbitrariamente grande. Por supuesto sí que hay métodos numéricos, es decir, se puede aproximar dicha posición tanto como queramos. Pero hay un problema...
Una de las características de los problemas dentro del marco de la Teoría del Caos es que una variación infinitesimal en las condiciones iniciales producen desviaciones enormes en las características del sistema tras un tiempo determinado. Una variación tendiente a cero en las condiciones iniciales genera un margen de error tendiente a infinito en un tiempo finito. Chungo.
Vayamos a la parte divertida. Gracias a Migui os presento un simulador del problema de los tres cuerpos. Muy limitado, cierto, no simula la realidad pero sí algunas condiciones (podéis ver la explicación en el propio simulador). Jugad primero con un planeta cambiando algunas condiciones iniciales (masa del sol 1, posición del cuerpo) y ved qué trayectorias describe. Luego poned 4 planetas, unas condiciones que os gusten y ved qué ocurre. En la ayuda os dice que entre planeta y planeta hay una variación del 1% en la velocidad inicial. Observad cómo al principio las trayectorias se parecen y tras unas pocas órbitas comienzan a diverger, y terminan por parecer completamente independientes. Y tened en cuenta que el simulador no hace interactuar a los planetas entre sí, en realidad es muy simplificado.
El problema de los N cuerpos se resuelve numéricamente con la aproximación necesaria cada vez que se envía una sonda al espacio interplanetario. Las sondas Voyager, por ejemplo, utilizaron el impulso gravitacional de varios planetas para salir del Sistema Solar, y para ello hay que calcular con la precisión necesaria la órbita que seguirá la sonda al verse afectada por la gravedad de todos los cuerpos relevantes del Sistema Solar en cada momento.
¡Divertíos!
Voy a editar antes de que alguien me llame la atención. Como ya he dicho es un problema simplificado, y una de las cosas que resulta obvia a la vista es que los soles están fijos. Eso hace que no sea el problema de los 3 cuerpos, sino un juego gravitatorio parecido y divertido de simular. Si queréis algo más aproximado, realmente un problema de los tres cuerpos aunque limitado para poder extraer una solución analítica, pasaos por esta bonita página (gracias, Ontu).
Parece muy sencillo, pero no hay una solución analítica que nos permita definir las posiciones exactas de los tres cuerpos transcurrido un tiempo arbitrariamente grande. Por supuesto sí que hay métodos numéricos, es decir, se puede aproximar dicha posición tanto como queramos. Pero hay un problema...
Una de las características de los problemas dentro del marco de la Teoría del Caos es que una variación infinitesimal en las condiciones iniciales producen desviaciones enormes en las características del sistema tras un tiempo determinado. Una variación tendiente a cero en las condiciones iniciales genera un margen de error tendiente a infinito en un tiempo finito. Chungo.
Vayamos a la parte divertida. Gracias a Migui os presento un simulador del problema de los tres cuerpos. Muy limitado, cierto, no simula la realidad pero sí algunas condiciones (podéis ver la explicación en el propio simulador). Jugad primero con un planeta cambiando algunas condiciones iniciales (masa del sol 1, posición del cuerpo) y ved qué trayectorias describe. Luego poned 4 planetas, unas condiciones que os gusten y ved qué ocurre. En la ayuda os dice que entre planeta y planeta hay una variación del 1% en la velocidad inicial. Observad cómo al principio las trayectorias se parecen y tras unas pocas órbitas comienzan a diverger, y terminan por parecer completamente independientes. Y tened en cuenta que el simulador no hace interactuar a los planetas entre sí, en realidad es muy simplificado.
El problema de los N cuerpos se resuelve numéricamente con la aproximación necesaria cada vez que se envía una sonda al espacio interplanetario. Las sondas Voyager, por ejemplo, utilizaron el impulso gravitacional de varios planetas para salir del Sistema Solar, y para ello hay que calcular con la precisión necesaria la órbita que seguirá la sonda al verse afectada por la gravedad de todos los cuerpos relevantes del Sistema Solar en cada momento.
¡Divertíos!
Voy a editar antes de que alguien me llame la atención. Como ya he dicho es un problema simplificado, y una de las cosas que resulta obvia a la vista es que los soles están fijos. Eso hace que no sea el problema de los 3 cuerpos, sino un juego gravitatorio parecido y divertido de simular. Si queréis algo más aproximado, realmente un problema de los tres cuerpos aunque limitado para poder extraer una solución analítica, pasaos por esta bonita página (gracias, Ontu).
01 octubre 2007
Cielo de invierno
No sé a cuántos de los lectores de esta bitácora les gusta mirar al cielo. El hecho es que ha caído el otoño y se acerca el invierno. En contra de lo que pueda parecer, el invierno es una buena época para mirar al cielo. Los anticiclones invernales suelen dejar atmósferas frías y secas mucho más aptas para la observación que las veraniegas, cálidad y húmedas. Llueve más, sí, pero entre lluvia y lluvia el cielo es mejor.
Uno de los pocos objetivos claros del cielo nocturno que nunca he conseguido enfocar satisfactoriamente es la preciosa galaxia de Andrómeda. Se ve a simple vista en cielos oscuros como una manchita en la constelación del mismo nombre. Os pongo el mapa que os ayudará a encontrarla. Es una galaxia que merece la pena observar con unos prismáticos de ángulo amplio (unos 7x50), mejor con trípode. Yo no tengo, si alguien me los prestara...
En otro orden de cosas... Rayos, ya podían haber existido iniciativas como ésta en la Uvigo cuando yo entré. La verdad es que mola, jeje. Ese ordenadorcito, de potencia media pero bastante decente, viene con Linux preinstalado y basta con entrar en la Uni de Jaén con matrícula de honor y te lo regalan. ¡Qué bien me habría venido!
Mañana más.
Uno de los pocos objetivos claros del cielo nocturno que nunca he conseguido enfocar satisfactoriamente es la preciosa galaxia de Andrómeda. Se ve a simple vista en cielos oscuros como una manchita en la constelación del mismo nombre. Os pongo el mapa que os ayudará a encontrarla. Es una galaxia que merece la pena observar con unos prismáticos de ángulo amplio (unos 7x50), mejor con trípode. Yo no tengo, si alguien me los prestara...En otro orden de cosas... Rayos, ya podían haber existido iniciativas como ésta en la Uvigo cuando yo entré. La verdad es que mola, jeje. Ese ordenadorcito, de potencia media pero bastante decente, viene con Linux preinstalado y basta con entrar en la Uni de Jaén con matrícula de honor y te lo regalan. ¡Qué bien me habría venido!
Mañana más.
24 septiembre 2007
"Leyes" físicas
Cuando hablamos del "ser humano" como ente inteligente y consciente siempre surgen las preguntas de "qué es la inteligencia", "qué es la consciencia", "cómo funciona nuestro cerebro", etc. Pero en esta pequeña disertación voy a ir más allá, y voy a plantear dos posibilidades:
- El ser humano no es más que materia, partículas, átomos vulgares y corrientes pero organizados formando un sistema complejísimo. Dicha organización dota al sistema de ciertas propiedades. En este contexto la inteligencia y la consciencia serían el resultado de las complejas reacciones químicas (incluso cuánticas) en nuestro cerebro.
- Hay algo más, algo que se escapa a las leyes físicas que conocemos.
En la primera posibilidad nos enfrentamos a un grave problema conceptual. Eso que llamamos "libre albedrío" no encaja muy bien en una definición física de "consciencia". Para nosotros el libre albedrío es la capacidad de tomar decisiones, de elegir el camino a tomar, de "pensar". Pero si existen unas leyes físicas (no implica que las conozcamos), si el comportamiento del Universo no es alterable por la consciencia, ¿en qué momento nuestra voluntad podría influir en la física de partículas?
El futuro no tiene por qué estar escrito: la física cuántica nos reserva un principio de indeterminación que nos salva de esto. Pero eso no quiere decir que podamos decidir su camino. Si las partículas que forman nuestro cerebro se rigen por unas leyes dará igual lo que nosotros queramos que hagan. El estado en un instante dependerá siempre del estado en el instante anterior de todas las partículas que formen una determinada interacción. Si tuvieramos potestad para decidir el siguiente estado estaríamos rompiendo una ley física. Y si podemos romper una ley física, ¿dónde está el límite? Directamente el nombre "ley" sería erróneo. Habría que reescribir la física.
Si nuestro cerebro tuviera la capacidad de colapsar a su antojo una función de onda cuántica (tomar una decisión), habría otros sistemas complejos capaces de hacerlo. Habría que buscar un límite y de todas formas sabríamos que hay leyes físicas "maleables". Y si no existe tal capacidad, tal posibilidad, estamos a merced de la física y no existe eso que llamamos "libre albedrío" ni "capacidad de decisión" ni nada de nada. Sería una mera ilusión óptica creada por sistemas de gran complejidad.
Si algún lector tiene algo que decir me encantaría recibir comentarios a esta paranoia.
Saludos.
- El ser humano no es más que materia, partículas, átomos vulgares y corrientes pero organizados formando un sistema complejísimo. Dicha organización dota al sistema de ciertas propiedades. En este contexto la inteligencia y la consciencia serían el resultado de las complejas reacciones químicas (incluso cuánticas) en nuestro cerebro.
- Hay algo más, algo que se escapa a las leyes físicas que conocemos.
En la primera posibilidad nos enfrentamos a un grave problema conceptual. Eso que llamamos "libre albedrío" no encaja muy bien en una definición física de "consciencia". Para nosotros el libre albedrío es la capacidad de tomar decisiones, de elegir el camino a tomar, de "pensar". Pero si existen unas leyes físicas (no implica que las conozcamos), si el comportamiento del Universo no es alterable por la consciencia, ¿en qué momento nuestra voluntad podría influir en la física de partículas?
El futuro no tiene por qué estar escrito: la física cuántica nos reserva un principio de indeterminación que nos salva de esto. Pero eso no quiere decir que podamos decidir su camino. Si las partículas que forman nuestro cerebro se rigen por unas leyes dará igual lo que nosotros queramos que hagan. El estado en un instante dependerá siempre del estado en el instante anterior de todas las partículas que formen una determinada interacción. Si tuvieramos potestad para decidir el siguiente estado estaríamos rompiendo una ley física. Y si podemos romper una ley física, ¿dónde está el límite? Directamente el nombre "ley" sería erróneo. Habría que reescribir la física.
Si nuestro cerebro tuviera la capacidad de colapsar a su antojo una función de onda cuántica (tomar una decisión), habría otros sistemas complejos capaces de hacerlo. Habría que buscar un límite y de todas formas sabríamos que hay leyes físicas "maleables". Y si no existe tal capacidad, tal posibilidad, estamos a merced de la física y no existe eso que llamamos "libre albedrío" ni "capacidad de decisión" ni nada de nada. Sería una mera ilusión óptica creada por sistemas de gran complejidad.
Si algún lector tiene algo que decir me encantaría recibir comentarios a esta paranoia.
Saludos.
21 septiembre 2007
Fractales
Un fractal es una estructura geométrica recursiva. Así dicho nadie que no supiera de antemano qué es un fractal sabría decirme ahora qué es un fractal. Os ilustro con un ejemplo: Dibujad un cuadrado. Sobre el lado superior de dicho cuadrado, en su centro, dibujad un cuadrado de lado la mitad. Repetid infinitas veces. Ahí tenéis una sencilla estructura fractal. Es un fractal muy aburrido, eso sí.
Hagamos otro: dibujamos un triángulo equilátero. Sustraemos el triángulo equilátero que resulta de unir los centros de sus lados. Nos hemos quedado con tres triángulos equiláteros más pequeños. Repetimos hasta el fininito y tenemos una bonita estructura fractal:
Otro más, muy chulo y en 3D. Cogemos un cuadrado y lo dividimos en 9 cuadrados, quitamos el central. Con cada uno de los 8 restantes hacemos lo mismo. Repetir recursivamente. ¿Os lo imagináis? Pues haciendo eso con un cubo se obtiene una "esponja de Menger". Lógicamente es difícil representarla con "infinitos pasos". Os pongo la imagen de la cuarta iteración:
Metámonos en matemáticas para presentar al más famoso y probablemente más estudiado y más bonito de todos los fractales, y que sirvió para presentarlos al mundo y a las matemáticas: el conjunto de Mandelbrot.
Partimos de una sencilla sucesión matemática:
El conjunto de Mandelbrot lo forman todos los puntos c del plano complejo para los cuales esta sucesión está acotada. Se debe calcular numéricamente y cuanta más precisión en el cálculo (más pasos para decidir si está acotado o no) más preciso y detallado es el conjunto. Su aspecto general es el siguiente:
Se representan en negro los puntos del conjunto definido anteriormente y en color los puntos que no pertenecen al conjunto. En rojo oscuro aquellos puntos para los cuales la sucesión diverge a mayor velocidad, en blanco los puntos que divergen más lentamente.
Se observa fácilmente la estructura fractal del conjunto, pero es una estructura muy especial. Vemos que el lóbulo principal se repite en diferentes escalas a su alrededor y se ramifica, pero no son exactamente iguales, sino que se ven girados o con diferentes ramificaciones. Pero es aún más impresionante:
- Si hacemos zoom detallado en cualquiera de sus partes encontramos siempre nuevas e impresionantes estructuras alrededor de los lóbulos.
- Si seguimos haciendo zoom (hasta el infinito podemos llegar, puesto que es un fractal) volvemos a encontrarnos los mismos idénticos lóbulos formando parte de todas las estructuras.
Os adjunto imágenes de regiones de este conjunto. En este caso pintamos de azul y gradiente hacia blanco las regiones cada vez menos divergentes y de negro las convergentes, para aumentar el contraste.
En esta imagen observamos de cerca los mini-lóbulos entre los lóbulos principales.
Acercándonos un poco más vemos que todas las estructuras tienen a su vez estructuras similares internas "retorcidas", y curiosas espirales que en su interior albergan más lóbulos.
Acercándonos a una estructura espiral. Como supongo que en estos momentos ya no pensáis en las matemáticas del asunto os recuerdo que los puntos más oscuros son los que divergen más rápidamente, y los claros divergen más lentamente... ¿No resulta curiosa la distribución observada?
Por último una región interna de las espirales vistas en la imagen anterior. Parece una región independiente y desligada, retorciéndose a su vez.
Si hiciéramos más zoom encontraríamos más lóbulos de los cuales salen más espirales y acabaríamos encontrando alguna estructura, si bien similar, nueva, más o menos retorcida, girada o deformada.
¿Son los fractales curiosas e irreales estructuras matemáticas? Bueno, la naturaleza nos sorprende a veces con estructuras pseudo-fractales. Pseudo porque nunca podemos tener infinitos pasos en una estructura natural, pero algunos patrones de crecimiento parecen tal cual matemáticos:
Y por último una curiosa broma... Transformar "Mandelbrot" (pan de almendras en alemán) en "Handelbrot", que intenta hacer un juego de palabras con "hand" en inglés (mano) pero que yo habría dicho "Händebrot", conservando el alemán, pero bueno:
Buen fin de semana.
Hagamos otro: dibujamos un triángulo equilátero. Sustraemos el triángulo equilátero que resulta de unir los centros de sus lados. Nos hemos quedado con tres triángulos equiláteros más pequeños. Repetimos hasta el fininito y tenemos una bonita estructura fractal:
Otro más, muy chulo y en 3D. Cogemos un cuadrado y lo dividimos en 9 cuadrados, quitamos el central. Con cada uno de los 8 restantes hacemos lo mismo. Repetir recursivamente. ¿Os lo imagináis? Pues haciendo eso con un cubo se obtiene una "esponja de Menger". Lógicamente es difícil representarla con "infinitos pasos". Os pongo la imagen de la cuarta iteración:
Metámonos en matemáticas para presentar al más famoso y probablemente más estudiado y más bonito de todos los fractales, y que sirvió para presentarlos al mundo y a las matemáticas: el conjunto de Mandelbrot.Partimos de una sencilla sucesión matemática:
El conjunto de Mandelbrot lo forman todos los puntos c del plano complejo para los cuales esta sucesión está acotada. Se debe calcular numéricamente y cuanta más precisión en el cálculo (más pasos para decidir si está acotado o no) más preciso y detallado es el conjunto. Su aspecto general es el siguiente:
Se representan en negro los puntos del conjunto definido anteriormente y en color los puntos que no pertenecen al conjunto. En rojo oscuro aquellos puntos para los cuales la sucesión diverge a mayor velocidad, en blanco los puntos que divergen más lentamente.Se observa fácilmente la estructura fractal del conjunto, pero es una estructura muy especial. Vemos que el lóbulo principal se repite en diferentes escalas a su alrededor y se ramifica, pero no son exactamente iguales, sino que se ven girados o con diferentes ramificaciones. Pero es aún más impresionante:
- Si hacemos zoom detallado en cualquiera de sus partes encontramos siempre nuevas e impresionantes estructuras alrededor de los lóbulos.
- Si seguimos haciendo zoom (hasta el infinito podemos llegar, puesto que es un fractal) volvemos a encontrarnos los mismos idénticos lóbulos formando parte de todas las estructuras.
Os adjunto imágenes de regiones de este conjunto. En este caso pintamos de azul y gradiente hacia blanco las regiones cada vez menos divergentes y de negro las convergentes, para aumentar el contraste.
En esta imagen observamos de cerca los mini-lóbulos entre los lóbulos principales.
Acercándonos un poco más vemos que todas las estructuras tienen a su vez estructuras similares internas "retorcidas", y curiosas espirales que en su interior albergan más lóbulos.
Acercándonos a una estructura espiral. Como supongo que en estos momentos ya no pensáis en las matemáticas del asunto os recuerdo que los puntos más oscuros son los que divergen más rápidamente, y los claros divergen más lentamente... ¿No resulta curiosa la distribución observada?
Por último una región interna de las espirales vistas en la imagen anterior. Parece una región independiente y desligada, retorciéndose a su vez.Si hiciéramos más zoom encontraríamos más lóbulos de los cuales salen más espirales y acabaríamos encontrando alguna estructura, si bien similar, nueva, más o menos retorcida, girada o deformada.
¿Son los fractales curiosas e irreales estructuras matemáticas? Bueno, la naturaleza nos sorprende a veces con estructuras pseudo-fractales. Pseudo porque nunca podemos tener infinitos pasos en una estructura natural, pero algunos patrones de crecimiento parecen tal cual matemáticos:
Y por último una curiosa broma... Transformar "Mandelbrot" (pan de almendras en alemán) en "Handelbrot", que intenta hacer un juego de palabras con "hand" en inglés (mano) pero que yo habría dicho "Händebrot", conservando el alemán, pero bueno:
Buen fin de semana.
16 septiembre 2007
Deshielo
Por primera vez en la historia conocida el paso del noroeste se ha abierto al tráfico marítimo ordinario. Alucinante. Este año la superficie helada del casquete polar del norte es un millón de kilómetros cuadrados menor que en 2005 y 2006. Como podéis ver en la foto, el paso del noroeste se convierte en la ruta más corta (y económicamente más favorable) para ir de Europa a Asia, por delante del Canal de Panamá. La ruta del noreste, marcada en azul, sigue teniendo un pequeño paso intransitable por estar aún helado, pero no sabemos cuánto durará así.Es un dato preocupante. Recordemos, de todas formas, que el hielo que flota sobre el agua, como en este caso, no hace aumentar el nivel de las aguas al derretirse. Es evidente, pero no sería la primera vez que veo lo contrario en la prensa y sitios pseudo-científicos. Nos tenemos que preocupar por Groenlandia y la Antártida desde este punto de vista. Eso sí, es un dato, un síntoma, una señal. Y como ya sabéis por culpa de esta escasez de hielo en el Ártico está produciendo tensiones políticas por la soberanía del fondo marino de la zona. Si el hielo desaparece o se hace perforable todos los países implicados (sobre todo Rusia, Canadá y EE.UU.) se lanzarán como buitres a por los hidrocarburos ocultos bajo el suelo marino. También preocupante, sobre todo si se dedican a bombardear el hielo para que se derrita antes.
Algunos dicen que el calentamiento global es una leyenda "urbana".
13 septiembre 2007
Humoreando
Después de haber dejado una semanita para que todo visitante viera las fotitos de la mamá y el nené, volvemos a la carga.
Esta semana, por alguna razón, he recibido bastantes vídeos humorísticos o graciosos y he encontrado por casualidad otros. Creo que nunca he puesto una entrada humorística, y no creo que esté de más en una bitácora tan presuntamente seria como la mía.
Primero... ¡El gran buscaminas! (Gracias Edu)
Uno de Just4Laughs, muy bien montado.
Una parodia del "no robarás" de la SGAE.
Conforme me vaya acordando (ya podía haberlos añadido a favoritos, pero no ha sido así) pondré alguno más, así que actualizad de vez en cuando.
La próxima toca ciencia pura y dura.
Esta semana, por alguna razón, he recibido bastantes vídeos humorísticos o graciosos y he encontrado por casualidad otros. Creo que nunca he puesto una entrada humorística, y no creo que esté de más en una bitácora tan presuntamente seria como la mía.
Primero... ¡El gran buscaminas! (Gracias Edu)
Uno de Just4Laughs, muy bien montado.
Una parodia del "no robarás" de la SGAE.
Conforme me vaya acordando (ya podía haberlos añadido a favoritos, pero no ha sido así) pondré alguno más, así que actualizad de vez en cuando.
La próxima toca ciencia pura y dura.
06 septiembre 2007
03 septiembre 2007
Líquidos no Newtonianos
Hoy me he cruzado por casualidad con un vídeo sobre líquidos no newtonianos... Bueno, al parecer es un vídeo muy famoso de un experimento que se les ocurrió hacer a los de "El hormiguero". En un líquido no newtoniano la densidad no es constante sino que es proporcional al gradiente de presión aplicada en cada punto. Es decir, cuanto más rápido varíe la presión, más denso es el líquido en ese punto. Es decir, si en un punto determinado varías la presión muy rápido, la densidad aumenta hasta casi ser sólido, mientras que en reposo la densidad es la mínima del líquido en cuestión. Pues en este vídeo tenemos una muestra hecha con agua + harina de maíz. Es un vídeo divertido que os inserto para que lo veáis. Mañana más.
31 agosto 2007
Zattoo
Hoy quiero simplemente hablaros de un programita llamado Zattoo. Sé que algunos lo conocéis ya, pero bueno, otros no y así lo dejamos ya claro. ¿Qué hago cuando me aburro mucho en el trabajo? Ver la tele un rato. ¿Qué tele? Pues la verdad es que la oferta de televisiones que emiten flujos por Internet es bastante decepcionante. Pero un programita relativamente moderno nos trae la solución. Sintoniza los canales analógicos, los digitaliza y nos manda el flujo. El cliente es multiplataforma, así que lo puedo usar en Linux tranquilamente. No sé exactamente qué requerimientos de banda tiene, pero con 1Mbps en mi casa (oferta mínima de ADSL de hoy en día) va de maravilla. Os invito a probarlo.Buen fin de semana.
29 agosto 2007
Resurrección
Señoras y señores, las tormentas han cesado antes en Marte que en Galicia, así que nuestras queridas Spirit y Opportunity han vuelto a la vida. El polvo ha menguado en sus paneles solares lo suficiente como para volver a la actividad. Bien, de 90 días buscando ya el tercer año. Están un poco dañadas, pero vamos, qué más da. A este paso seguirán vivas para recibir al primer hombre que llegue a marte, dentro de unos 25 añitos. Enhorabuena, qué más puedo decir.Hace ya varios años (tres o cuatro por lo menos) expuse en un foro de ciencia y posteriormente en otro unos postulados sobre la no existencia del tiempo como ente físico. Ya hablé de algo por el estilo una vez en esta bitácora. Poco a poco va habiendo cada vez más gente que se plantea las mismas cuestiones y llega, más o menos, a las mismas conclusiones que yo. Lo bueno es que yo trabajo con poca matemática y mucho concepto y teoría, pero otros meten matemáticas en el asunto. Esta vez os dejo un artículo sobre Ferenc Krausz, del Max Plank. ¿Alguien ha visto o detectado alguna vez al tiempo en sí? ¿Es una sensación macroscópica más que una dimensión o variable física intrínseca? Pues mira, en mi opinión sí, una forma de ordenar eventos según la flecha entrópica, no más. Leedlo, es interesante.
Creo que algún día escribí que dedicaría una serie de entradas a la astrobiología y cosas similares. Tengo que recuperar un enlace que he perdido titulado "la vida tal y como no la conocemos", que versa sobre cómo buscar vida extraterrestre si es completamente diferente a la terrestre. Se exponen algunas cosas interesantes, y lo más controvertido es la definición de vida. Aún no sabemos cómo se generó la vida a partir de la materia inorgánica, aunque tenemos algunas teorías. La de la panspermia, bastante aceptada hoy en día al menos como ayuda a la creación de las primeras estructuras complejas precursoras a la vida, acaba de recibir un inesperado apoyo telescópico: estructuras polarizadas que se autoorganizan en el espacio. De momento ahí queda, como simple curiosidad.
Se me olvidaba... Singapur Airlines dotará todos los asientos de sus Airbus380 (recordad, el gran avión de pasajeros) con terminales Linux. "Cada asiento incluye una pantalla de 10,6 pulgadas (1280×768) en clase turista - 15,4 en Business y unas impresionantes pantallas de 23 pulgadas para los de primera clase - además de cascos con cancelación de ruido y un conector USB 2.0 para poder trabajar con los documentos que cada pasajero lleve consigo. [...]consta de un servidor Linux que se conecta a la red de PCs instalados en cada asiento. Cada PC dispone de 40 Gbytes de almacenamiento y en el servidor existen varios Terabytes de datos entre películas (unas 100), capítulos de series de televisión (150), CDs de música (700), juegos (65) o emisoras de radio (22)". Los terminales serán RedHat Linux e incluirán StarOffice (OpenOffice + plugins propietarios).
Hasta mañana.
24 agosto 2007
Varios
Tras esperar largamente a que alguien comentara mi retorno (único indicador de que alguien está leyendo lo que escribo) prosigo con apuntes diarios o casi diarios. Al menos tendré un lector, digo yo.
Hoy estaba dispuesto a filosofar sobre la vida, biológicamente hablando, pero no sé dónde he metido la noticia y la dejo para otro día. Preparaos...
Un poco de teconología. Hacía tiempo que no comentaba que tengo un viejo y pesado portátil de 4 kilos de peso sin batería que hace mucho ruido. Asus ha decidido comercializar un sub-portátil ligero, barato, muy portable, y claro, con menos potencia. Pero ideal para el que quiere llevar un pequeño aparato para leer el correo, navegar un poco, ver fotos, vídeos, escuchar música. Viene con Linux, pre-instalado y adaptado a la perfección. Y con un disco duro de estado sólido: sin partes móviles = más batería, menos ruido, menos fallos. Esperaré a que alguien me comente qué tal va antes de decir nada más :-)
Dejemos Linux a un lado. Hablemos de Windows... ¿Qué pasa cuando arrastras una carpeta sobre otra y hay los mismos archivos más otros nuevos? Que los nuevos los copia y los viejos te va preguntando uno a uno si sobreescribirlos o no. Una ventanita como la de la imagen que adjunto. Pues leches, resulta que se puede dar "no a todo" para que copie los nuevos y deje en paz los viejos, pero claro, no lo dice. Basta con presionar "shift" y "No"... ¡Era fácil!
Una cosa más. ¿Qué pasa cuando miras por un telescopio y no encuentras nada? Probablemente que no estás mirando bien, o al menos no donde deberías. ¿Pero y si lo que encuentras es mucho mucho nada? Entonces es preocupante. ¿Por qué preocupante? Porque más o menos conocemos la estructura del Universo, cómo se agrupan las galaxias, cómo evolucionan... Hacemos simulaciones por ordenador y más o menos cuadra todo... Pero es que unos astrónomos han encontrado un enooorme agujero en el espacio, es decir, una zona descomunalmente grande sin nada, vacía, sin estrellas ni materia oscura ni nada, y no saben cómo pudo haberse formado. Bueno, seguirán estudiándolo.
Nada más por hoy. Buen fin de semana.
Hoy estaba dispuesto a filosofar sobre la vida, biológicamente hablando, pero no sé dónde he metido la noticia y la dejo para otro día. Preparaos...
Un poco de teconología. Hacía tiempo que no comentaba que tengo un viejo y pesado portátil de 4 kilos de peso sin batería que hace mucho ruido. Asus ha decidido comercializar un sub-portátil ligero, barato, muy portable, y claro, con menos potencia. Pero ideal para el que quiere llevar un pequeño aparato para leer el correo, navegar un poco, ver fotos, vídeos, escuchar música. Viene con Linux, pre-instalado y adaptado a la perfección. Y con un disco duro de estado sólido: sin partes móviles = más batería, menos ruido, menos fallos. Esperaré a que alguien me comente qué tal va antes de decir nada más :-)
Dejemos Linux a un lado. Hablemos de Windows... ¿Qué pasa cuando arrastras una carpeta sobre otra y hay los mismos archivos más otros nuevos? Que los nuevos los copia y los viejos te va preguntando uno a uno si sobreescribirlos o no. Una ventanita como la de la imagen que adjunto. Pues leches, resulta que se puede dar "no a todo" para que copie los nuevos y deje en paz los viejos, pero claro, no lo dice. Basta con presionar "shift" y "No"... ¡Era fácil!Una cosa más. ¿Qué pasa cuando miras por un telescopio y no encuentras nada? Probablemente que no estás mirando bien, o al menos no donde deberías. ¿Pero y si lo que encuentras es mucho mucho nada? Entonces es preocupante. ¿Por qué preocupante? Porque más o menos conocemos la estructura del Universo, cómo se agrupan las galaxias, cómo evolucionan... Hacemos simulaciones por ordenador y más o menos cuadra todo... Pero es que unos astrónomos han encontrado un enooorme agujero en el espacio, es decir, una zona descomunalmente grande sin nada, vacía, sin estrellas ni materia oscura ni nada, y no saben cómo pudo haberse formado. Bueno, seguirán estudiándolo.
Nada más por hoy. Buen fin de semana.
20 agosto 2007
Amargo retorno
Y se acabó lo que se daba. Diecinueve días de aventuras y relajación en familia, dormir hasta tarde, comer con los abuelos de mi hijo, no pensar en trabajar... Pero todo tiene un límite, en este caso un abrupto límite. Ayer me levanté a las 11:30, hoy a las 7:30. Creedme, se nota la diferencia.
Gran pare de las vacaciones me las pasé desconectado, por lo que no debería tener mucho que contar. Pero en realidad los últimos días, ya en casa, me entraron ganas de escribir un par de docenas de entradas en esta bitácora. Luego recordé que estaba de vacaciones, y pasé de todo. Y ahora tengo muchas cosas acumuladas y me da pereza ponerme a hablar de todas, así que iré poco a poco recuperando el ritmo normal.
Hace algunas semanas un alma caritativa me dejó prestado un teléfono móvil para sustituir al que me robaron, por segunda vez, hace un tiempo. Aún estoy recuperando los teléfonos de la agenda, pero ahora no tengo ni idea de dónde he metido el cargador. ¡Qué desastre! Así que cuando se me acaba la batería (y poco le dura) tengo que esperar hasta que encuentro a alguien con un Nokia y el cargador en la mochila... Sigo semi-incomunicado vía móvil. Menos mal que existe Internet. Es posible que algún día decida comprarme un móvil nuevo. Y esta vez para cuidarlo y no dejar que me lo roben. Eso sí, tengo aún que decidir si comprar un móvil cutre de funcionalidad básica y pocos euros o uno decente e intentar aprovecharlo al máximo, igual me envicio. Si me decanto por la segunda opción tendré que echarle un ojo al FIC de OpenMoko, el móvil libre. Un poco caro, pero bueno, ya se verá.
Pues nada, a ver si mañana tengo algo interesante que contar y ganas para hacerlo. Por lo pronto hoy pondré un álbum más de fotos con las de estas vacaciones y me aburriré un poco en la oficina. Bienvenidos a la rutina. Hasta mañana.
Gran pare de las vacaciones me las pasé desconectado, por lo que no debería tener mucho que contar. Pero en realidad los últimos días, ya en casa, me entraron ganas de escribir un par de docenas de entradas en esta bitácora. Luego recordé que estaba de vacaciones, y pasé de todo. Y ahora tengo muchas cosas acumuladas y me da pereza ponerme a hablar de todas, así que iré poco a poco recuperando el ritmo normal.
Hace algunas semanas un alma caritativa me dejó prestado un teléfono móvil para sustituir al que me robaron, por segunda vez, hace un tiempo. Aún estoy recuperando los teléfonos de la agenda, pero ahora no tengo ni idea de dónde he metido el cargador. ¡Qué desastre! Así que cuando se me acaba la batería (y poco le dura) tengo que esperar hasta que encuentro a alguien con un Nokia y el cargador en la mochila... Sigo semi-incomunicado vía móvil. Menos mal que existe Internet. Es posible que algún día decida comprarme un móvil nuevo. Y esta vez para cuidarlo y no dejar que me lo roben. Eso sí, tengo aún que decidir si comprar un móvil cutre de funcionalidad básica y pocos euros o uno decente e intentar aprovecharlo al máximo, igual me envicio. Si me decanto por la segunda opción tendré que echarle un ojo al FIC de OpenMoko, el móvil libre. Un poco caro, pero bueno, ya se verá.Pues nada, a ver si mañana tengo algo interesante que contar y ganas para hacerlo. Por lo pronto hoy pondré un álbum más de fotos con las de estas vacaciones y me aburriré un poco en la oficina. Bienvenidos a la rutina. Hasta mañana.
31 julio 2007
Vacaciones
Siento no haber puesto sobre aviso a mis incondicionales lectores: me tomo unas vacaciones. Ya estoy en "modo vacaciones" desde hace una semana en cuanto a la bitácora, y desde mañana en cuanto al trabajo. Estaré cosa de 15 días sin escribir, pero luego volveré con mucha más fuerza. He estado tentado esta semana, demasiados temas que quería comentar y demasiado vago como para seleccionar uno.
Pasadlo bien, tomad el sol, descansad...
Pasadlo bien, tomad el sol, descansad...
20 julio 2007
No más damas
¿Alguien por aquí juega a las damas? 
Sé que alguno de los lectores jugaba en tiempos. Pues parece ser que dicho juego ha sido formalmente resuelto. Un programita se ha pasado años estudiando combinaiones y posiciones y desarrollando un árbol lógico que afirman es invencible. Oficialmente no se le puede ganar a las damas. El que quiera probarlo se puede pasar por esta página y echarle un ojo. Ahora a ver si se ponen con el ajedrez. No, es broma.
Por estos lares todos conocemos qué es un generador de números pseudo-aleatorios, ¿verdad? Bonitos y muy útiles para algunas cosas, pero a fin de cuentas no son números aleatorios. Pues ya tenemos a nuestra disposicion y en línea un generador de números verdaderamente aleatorios. Se basa en fenómenos cuánticos no predecibles (la emisión de un fotón, blablablah), así que es realmente físicamente aleatorio. El artículo no da muchos detalles del proceso de detección, por lo cual no sé la distribución resultante. En teoría la emisión de un fotón en un material semiconductor es un proceso cuántico, sí, pero con una distribución de probabilidad bastante bien conocida hoy en día, así que si queremos una uniforme(0,1) habrá que hacerle transformaciones...
¿A qué aspiro en la vida? A muchas cosas, pero entre otras a esto ;-) Tengo oficialmente 8 lectores, pero si se duplicaran mes a mes... Venga, chicos, hacedme publicidad xD
Sé que alguno de los lectores jugaba en tiempos. Pues parece ser que dicho juego ha sido formalmente resuelto. Un programita se ha pasado años estudiando combinaiones y posiciones y desarrollando un árbol lógico que afirman es invencible. Oficialmente no se le puede ganar a las damas. El que quiera probarlo se puede pasar por esta página y echarle un ojo. Ahora a ver si se ponen con el ajedrez. No, es broma.Por estos lares todos conocemos qué es un generador de números pseudo-aleatorios, ¿verdad? Bonitos y muy útiles para algunas cosas, pero a fin de cuentas no son números aleatorios. Pues ya tenemos a nuestra disposicion y en línea un generador de números verdaderamente aleatorios. Se basa en fenómenos cuánticos no predecibles (la emisión de un fotón, blablablah), así que es realmente físicamente aleatorio. El artículo no da muchos detalles del proceso de detección, por lo cual no sé la distribución resultante. En teoría la emisión de un fotón en un material semiconductor es un proceso cuántico, sí, pero con una distribución de probabilidad bastante bien conocida hoy en día, así que si queremos una uniforme(0,1) habrá que hacerle transformaciones...
¿A qué aspiro en la vida? A muchas cosas, pero entre otras a esto ;-) Tengo oficialmente 8 lectores, pero si se duplicaran mes a mes... Venga, chicos, hacedme publicidad xD
17 julio 2007
Primera luz del GTC
Se ha inaugurado oficialmente el Gran Telescopio Canarias, en el Observatorio del Roque de los Muchachos, en La Palma. Es un aparato espectacular. Realizó su primera luz, es decir, la primera exposición, la madrugada del 13 al 14 de julio. Apuntó a la Estrella Polar.
El telescopio, con un espejo de 10,4 metros, permitirá ver una vela encendida en la Luna.
Su espejo está formado por 36 piezas exagonales de aluminio, finísimas, controladas por actuadores que enfocan la luz de todos los espejos juntos en un solo punto, funcionando como un gran espejo único. Pero además esta división en piezas así como la flexibilidad de los espejos y el control de un superordenador permiten compensar las aberraciones ópticas, defectos y cualquier alteración producida por la atmósfera. Imaginaos: "la superficie reflectante del telescopio son 100 g de aluminio que requieren una estructura de 400 toneladas para que los espejos se mantengan en la forma y posición correctas".
El objetivo principal es el estudio de planetas extrasolares, ya que incorpora sistemas especiales de oscurecimiento de estrellas y una altísima resolución y sensibilidad. Entrará en pleno funcionamiento el año que viene, ya que no todos los espejos han sido colocados aún.
Como dato curioso, a la primera luz asistieron personalidades del mundo científico, políticos y representantes de las instituciones de Estados Unidos y México que participan en el GTC. Entre ellos se encontraba Brian May, el legendario guitarrista y compositor del grupo Queen, que realizó parte de su doctorado en Astrofísica en el Instituto de Astrofísica de las Canarias.
Más información en la Wikipedia, Astroseti y sitios habituales :-)
El telescopio, con un espejo de 10,4 metros, permitirá ver una vela encendida en la Luna.Su espejo está formado por 36 piezas exagonales de aluminio, finísimas, controladas por actuadores que enfocan la luz de todos los espejos juntos en un solo punto, funcionando como un gran espejo único. Pero además esta división en piezas así como la flexibilidad de los espejos y el control de un superordenador permiten compensar las aberraciones ópticas, defectos y cualquier alteración producida por la atmósfera. Imaginaos: "la superficie reflectante del telescopio son 100 g de aluminio que requieren una estructura de 400 toneladas para que los espejos se mantengan en la forma y posición correctas".
El objetivo principal es el estudio de planetas extrasolares, ya que incorpora sistemas especiales de oscurecimiento de estrellas y una altísima resolución y sensibilidad. Entrará en pleno funcionamiento el año que viene, ya que no todos los espejos han sido colocados aún.
Como dato curioso, a la primera luz asistieron personalidades del mundo científico, políticos y representantes de las instituciones de Estados Unidos y México que participan en el GTC. Entre ellos se encontraba Brian May, el legendario guitarrista y compositor del grupo Queen, que realizó parte de su doctorado en Astrofísica en el Instituto de Astrofísica de las Canarias.
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